مطالعه کاربرد تابع گرین در مدل ناخالصی اندرسن

در این رساله، مدل ناخالصی اندرسن با معرفی جایگزیدگی اندرسن مورد مطالعه قرار گرفته است و با استفاده از روش معادله حرکت تابع گرین، چگالی حالت ها برای هامیلتونی اندرسن محاسبه گردیده است. "جایگزیدگی اندرسن": در فیزیک ماده چگال، جایگزیدگی اندرسن که به جایگزیدگی قوی نیز معروف است، مربوط به عدم پخش امواج در یک محیط بی نظم (مانند ناخالصی در یک بلور خالص) می شود. این پدیده به نام اندرسن، فیزیک دان امریکایی معروف گردید. اندرسن برای اولین بار احتمال جایگزیدگی الکترون درون یک نیمه رسانا را مطرح کرد. جایگزیدگی اندرسن یک پدیده موجی عام است که به ترابرد امواج الکترومغناطیسی، امواج صوتی، امواج کوانتومی، امواج اسپینی و ... اعمال می شود. "مدل ناخالصی اندرسن": مدل ناخالصی اندرسن مدلی است که اغلب برای توصیف سیستم های فرمیون سنگین و عایق های کندو استفاده می شود. این مدل شامل یک جفت شدگی قوی بین حالت ناخالصی مغناطیسی و حالت الکترون رسانش است. این جفت شدگی یک پدیده کوانتومی است که از طریق روش های نظریه کوانتومی میدان ها مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین این مدل یک جمله رانش محلی بین الکترون های جایگزیده دارد که به جمله هوبارد معروف است. در فصل اول مفهوم کوانتش دوم مطرح و هامیلتونی در بیان کوانتش دوم نوشته شده است. فصل دوم به معرفی توابع گرین در دمای معین اختصاص داده شده است. در فصل سوم پس از توصیف جایگزیدگی، سیستم های فرمیونی سنگین و چگونگی پدید آمدن فیزیک خاص این مواد، معرفی شده است. در فصل چهارم مدل اندرسن سیستم های بی نظم معرفی گردیده و روابط آن به دست آمده است. همچنین در این فصل، چگالی، ظرفیت گرمایی و پذیرفتاری مغناطیسی ناشی از وجود ناخالصی با استفاده از هامیلتونین اندرسن محاسبه شده است.